【题目】已知函数f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,当0<x<2时,f(x)=4x , 则f(﹣ )+f(2)= .
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【题目】某校为了了解学生每天平均课外阅读的时间(单位:分钟),从本校随机抽取了100名学生进行调查,根据收集的数据,得到学生每天课外阅读时间的频率分布直方图,如图所示,若每天课外阅读时间不超过30分钟的有45人.
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校学生每天课外阅读时间的中位数及平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
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【题目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1(底面是正方形,侧棱垂直于底面)的8个顶点都在球O的表面上,AB=1,AA1′=2,则球O的半径R=;若E,F是棱AA1和DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为 .
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【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1B1 , B1C1的中点,O是AC与BD的交点,面OEF与面BCC1B1相交于m,面OD1E与面BCC1B1相交于n,则直线m,n的夹角为( )
A.0
B.
C.
D.
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【题目】设椭圆C: (a>2
)的右焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,且满足
,其中O 为坐标原点,e为椭圆的离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点P是椭圆C上一点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:|AN||BM|为定值.
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【题目】高考数学试题中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.”某考生每道题都给出了一个答案,已确定有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:
(1)得50分的概率;
(2)得多少分的可能性最大;
(3)所得分数ξ的数学期望.
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【题目】凸四边形PABQ中,其中A,B为定点,AB= ,P,Q为动点,满足AP=PQ=QB=1.
(1)写出cosA与cosQ的关系式;
(2)设△APB和△PQB的面积分别为S和T,求S2+T2的最大值,以及此时凸四边形PABQ的面积.
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