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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,当0<x<2时,f(x)=4x , 则f(﹣ )+f(2)=

【答案】-2
【解析】解:∵f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,
∴f(﹣ )=f(﹣ +4)=f(﹣ )=﹣f(
∵x∈(0,2)时,f(x)=4x
∴f(﹣ )=﹣2,
∵f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,
∴f(﹣2)=f(﹣2+4)=f(2),同时f(﹣2)=﹣f(2),
∴f(2)=0,
∴f(﹣ )+f(2)=﹣2.
故答案为:﹣2
根据f(x)是周期为2的奇函数即可得到f(﹣ )=f(﹣4﹣ )=f(﹣ )=﹣f(﹣ ),利用当0<x<2时,f(x)=4x , 求出f(﹣ ),再求出f(2),即可求得答案.

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