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(1)已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},全集为实数集R.求 (?RA)∩B;
(2)计算:2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)
2
-lg2+1
分析:对(1)利用数轴进行数集的混合运算即可;
对(2)根据对数的性质,lg2=2lg
2
,lg5=1-lg2,(lg
2
)
2
-lg2+1=(lg
2
-1)
2
,再将对数式化简求值.
解答:解:(1)解:∵A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},全集为实数集R.
∴CRA={x|x<3或x≥7}         

(CRA)∩B={x|2<x<3或7≤x<10}
(2)解:原式=lg
2
(2lg
2
+lg5)+
(lg
2
-1)
2
=2(lg
2
)
2
+lg
2
(1-2lg
2
)+(1-lg
2
)=lg
2
+1-lg
2
=1
点评:本题考查集合运算与对数运算,利用对数的运算性质,将lg2与lg5用lg
2
表示是求解(2)的关键.
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1、与集合交汇.例1:已知集合A={x|x2-y2=1},B={y|x2=4y},则(CRA)∩B=(  )

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有下列四个命题:
①函数f(x)=
a2-x2
|x+b|-b
(b>a>0)
为奇函数;
②函数y=
1-x
的值域为{y|0≤y≤1};
③已知集合A={-1,3},B={x|ax-1=0,a∈R},若A∪B=A,则a的取值集合为{-1,
1
3
};
④集合A={非负实数},B={实数},对应法则f:“求平方根”,则f是A到B的映射.
其中正确命题的序号为:

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的值组成的集合.
(2)设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:实数x满足
x2-x-6≤0
x2+2x-8>0
,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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