Question

已知条件P：|x+1|＞3，条件q：5x-6＞x²，则-p是-q的

充分不必要

条件．

Answer 1

分析：根据绝对值的性质和不等式的解法，分别解出P：|x+1|＞3，q：5x-6＞x²，判断-p和-q的逻辑关系；

解答：解：∵p：|x+1|＞3，x+1＞3或x+1＜-3，
解得x＞2或x＜-4；
条件q：5x-6＞x²，解得2＜x＜3，
∴-p：-4≤x≤2；
-q：x≥3或x≤2，
∴-p⇒-q，若在命题-q中，可以取x=-5不在-4≤x≤2里，
∴-p是-q的充分不必要条件；
故答案为：充分不必要．

点评：此题主要考查充要条件的判断，判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．