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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别为棱AB，BC，CD，CC1的中点，直线MN与PQ所成的角的正切值为
    		3
    		3
    ．
    分析：建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长为2，利用cos＜
    MN
    ，
    PQ
    ＞    =
    MN
    •
    PQ
    |
    MN
    | |
    PQ
    |
    即可得出．
    解答：解：建立如图所示的空间直角坐标系，
    不妨设正方体的棱长为2，则M（2，1，0），N（1，2，0），P（0，1，0），Q（0，2，1）．
    ∴
    MN
    =(-1，1，0)    ，
    PQ
    =(0，1，1)    ．
    ∴cos＜
    MN
    ，
    PQ
    ＞    =
    MN
    •
    PQ
    |
    MN
    | |
    PQ
    |
    =
    1
    		2
    ×
    		2
    =
    1
    2
    ，∴＜
    MN
    ，
    PQ
    ＞    =
    π
    3
    ．
    ∴tan＜
    MN
    ，
    PQ
    ＞    =
    		3
    ．
    ∴异面直线MN与PQ所成的角的正切值为
    		3
    ．
    故答案为
    		3
    ．
    点评：通过建立空间直角坐标系利用cos＜
    MN
    ，
    PQ
    ＞    =
    MN
    •
    PQ
    |
    MN
    | |
    PQ
    |
    是解题的关键．
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    ．

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    如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
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    （2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
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    （1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；
    （2）设点P在线段GH上，
    GP
    GH
    =λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
    		10
    10
    ．

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    如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（　　）

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