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    已知处取得极值，且.

    （1）求常数a，b，c的值；

    （2）求f(x)的极值.

    答案：
    解析：

    ；极小值f(1)=－1

    解：（1）由已知有

    即　　解得

    （2）由（1）知，　

    当x<－1时，或x>1时，

    内分别为增函数；在（－1，1）内是减函数.

    因此，当x=－1时，函数f(x)取得极大值f(－1)=1；当x=1时，

    函数f(x)取得极小值f(1)=－1


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    （2013•贵阳二模）已知函数f（x）=（bx+c）lnx在x=
    1
    e
    处取得极值，且在x=1处的切线的斜率为1．
    （Ⅰ）求b，c的值及f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）设p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x2，求证：5g（
    3p+2q
    5
    ）≤3g（p）+2g（q）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-ax2-x+1(a∈R)
    （1）若函数f（x）在x=x1，x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2，求a的值及f（x）的单调区间；
    （2）若0＜a＜
    1
    2
    ，求曲线f（x）与g(x)=
    1
    2
    x2-(2a+1)x+
    5
    6
    (-2≤x≤0)    的交点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
    （1）设b=a，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）的导函数f′（x）满足：当|x|≤l时，有|f′（x）|≤
    3
    2
    恒成立，求函数f（x）的表达式；
    （3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2
    		3
    ．问：是否存在常数a、b，使得
    OA
    •
    OB
    =0？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e2-x在x=1处取得极值，且在点（2，f（2））处的切线方程为6x+y-27=0．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间，并指出f（x）在x=1处的极值是极大值还是极小值．

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