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    A为△ABC的内角，且A为锐角，则sinA+cosA的取值范围是（　　）
    分析：sinA+cosA=
    		2
    (
    		2
    2
    sinA+
    		2
    2
    cosA)    =
    		2
    （cos
    π
    4
    sinA+sin
    π
    4
    cosA    ），逆用和角的正弦公式可化为
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ），由锐角的范围，可求得函数值的范围．
    解答：解：sinA+cosA=
    		2
    (
    		2
    2
    sinA+
    		2
    2
    cosA)
    =
    		2
    （cos
    π
    4
    sinA+sin
    π
    4
    cosA    ）
    =
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ），
    又A为锐角，所以A+
    π
    4
    ∈（
    π
    4
    ，
    3
    4
    π    ），则sin（A+
    π
    4
    ）∈（
    		2
    2
    ，1]，
    故
    		2
    (
    		2
    2
    sinA+
    		2
    2
    cosA)    ∈（1，
    		2
    ]，
    故选C．
    点评：本题考查两角和与差的正弦，考查学生灵活运用公式解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （I）A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是
    (-1，
    		2
    ]
    (-1，
    		2
    ]
    ．
    （II）给定两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为120°．
    如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
    AB
    上变动．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(
    1
    2
    f(x)，cosx)，
    m
    ∥
    n
    ．
    （I）求f（x）的单调增区间及在[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    内的值域；
    （II）已知A为△ABC的内角，若f(
    A
    2
    )=1+
    		3
    ，a=1，b=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河西区二模）已知向量
    m
    =（2sin
    x
    2
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    2
    ，1），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    -1．
    （1）求函数y=f（x）的值域；
    （2）已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若f（A）=
    3
    5
    ，求f（2A-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(sin(x-
    π
    3
    )，cos(x-
    π
    3
    ))    ，
    b
    =(cos(φ+
    5π
    6
    )，sin(φ+
    5π
    6
    ))    ，若函数f（x）=
    a
    •
    b
    （0＜φ＜
    π
    2
    ）在x=-
    π
    3
    处取得最大值．
    （1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）已知A为△ABC的内角，若f(A)=
    1
    4
    ，求f(
    A+?
    2
    )    的值．

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