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    已知复数z=（a2-7a+12）+（a2-5a+6）i（a∈R），那么当a为何值时，z是实数？当a为何值时，z是虚数？当a为何值时，z是纯虚数？
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：①由复数z的虚部等于0求解a的值；
    ②由复数z的虚部不等于0求解a的值；
    ③复数z的实部等于0且虚部不等于0联立求解m的值．
    解答： 解：①当a2-5a+6=0，即m=2或a=3时，z是实数；
    ②当a2-5a+6≠0，即a≠2且a≠3时，z是虚数；
    ③当a2-7a+12=0，且a2-5a+6≠0，即a=4时，z是纯虚数．
    点评：本题考查了复数的基本概念，考查了复数是实数、虚数和纯虚数的条件，是基础题．
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    π
    6
    ）的值是（　　）
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    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
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    2
    D、-
    1
    2

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    A、-1B、1C、2D、4

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    在等差数列{an}中，已知a1+a6=12，a4=7．
    （1）求a9；
    （2）求此数列在101与1000之间共有多少项？

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    设函数f（x）=3sin（ωx+
    π
    6
    ），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且f（x）以
    π
    2
    为最小正周期．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（
    α
    4
    +
    π
    12
    ）=
    9
    5
    ，求sinα的值．
    （3）求f（x）的单调增区间．

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    （1）求值：cosπ+3sin
    π
    2
    -4cos（-
    π
    3
    ）；
    （2）若tanθ=2，求
    sinθ+2cosθ
    2sinθ-cosθ
    的值．

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    如图，AP是圆O的切线，A是切点，AD⊥OP与D点，过点P作圆O的割线与圆O相交于B，C两点
    （Ⅰ）证明：O，D，B，C四点共圆．
    （Ⅱ）设∠OPC=30°，∠ODC=40°，求∠DBC的大小．

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    当实数m为何值时，z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i
    （Ⅰ）（1）为纯虚数；（2）为实数；
    （Ⅱ）对应点在复平面第二象限．

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