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若数据x1,x2,…,xn的方差是1,则若数据2x1-3,2x2-3,…,2xn-3的方差是(  )
A、-1B、1C、2D、4
考点:极差、方差与标准差
专题:概率与统计
分析:根据标准差求出方差为1,再设这组数据x1,x2,x3…的平均数是
.
x
,得出数据2x1-3、2x2-3、…、2xn-3的平均数是2
.
x
-3,
再根据方差公式得出数据2x1-3、2x2-3、…、2xn-3的方差为4S2,然后代入求值即可.
解答: 解:∵x1、x2、…、xn的方差是1,
设这组数据x1,x2,x3…的平均数是
.
x

则数据2x1-3,2x2-3,…,2xn-3的平均数是2
.
x
-3,
∵S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],
∴S′2=
1
n
[(2x1-3-2x1+3)2+(2x2-3-2
.
x
+3)2+…+(2xn-3-2
.
x
+3)2]
=
1
n
[4(x1-
.
x
2+4(x2-
.
x
2+…+4(xn-
.
x
2]
=4S2
=4×1
=4;
故选:D.
点评:此题考查了方差,用到的知识点是方差、标准差,关键是求出新数据的方差与原来数据的方差关系.
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1
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1
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