Question

已知集合A={-1，i}，i为虚数单位，则下列选项正确的是（　　）

• A、

  1

  i

  ∈A
• B、

  1-i

  1+i

  ∈A
• C、i⁵∈A
• D、|-i|∈A

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简四个选项得答案，

解答： 解：∵

1

i

=

-i

-i2

=-i，

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=-i，
i⁵=i⁴•i=i，
|-i|=1．
又A={-1，i}，
∴i⁵∈A．
故选：C．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了元素与集合间的关系，是基础题．