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若复数z=
1
2
|z|+
3
i(i为虚数单位),|z|是z的模,则z的虚部是(  )
A、1+
3
i
B、±1+
3
i
C、1
D、
3
考点:复数求模
专题:数系的扩充和复数
分析:设z=x+yi,其中x,y∈R,代入已知,由复数相等可得答案.
解答: 解:设z=x+yi,其中x,y∈R,
∵z=
1
2
|z|+
3
i,∴x+yi=
1
2
x2+y2
+
3
i,
由复数相等可得y=
3
,即复数z的虚部为:
3

故选:D.
点评:本题考查复数的定义和模长公式,属基础题.
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将函数y=sin2x的图象向左平移
π
6
个单位,得到的图象对应的解析式是
 

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“a>0,b>0”是“曲线ax2+by2=1为椭圆”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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cos(-
π
6
)的值是(  )
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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已知f1(x)=sinx-cosx,fn+1(x)是fn(x)的导函数,即f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N*,则f2014(x)=(  )
A、sinx+cosx
B、sinx-cosx
C、-sinx+cosx
D、-sinx-cosx

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定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+c)的值域为(  )
A、[a+c,b+c]
B、[a-c,b-c]
C、[a,b]
D、不确定

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若曲线y=x3在点P处的切线斜率为k=3,则点P的坐标为(  )
A、(1,1)
B、(-1,-1)
C、(1,1),(-1,-1)
D、(2,8),(-2,-8)

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若数据x1,x2,…,xn的方差是1,则若数据2x1-3,2x2-3,…,2xn-3的方差是(  )
A、-1B、1C、2D、4

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(1)求值:cosπ+3sin
π
2
-4cos(-
π
3
);
(2)若tanθ=2,求
sinθ+2cosθ
2sinθ-cosθ
的值.

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