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    已知sinx+3cosx=0，则
    sinx+2cosx
    5cosx-sinx
    =
    -
    1
    8
    -
    1
    8
    ．
    分析：由sinx+3cosx=0，得到sinx=-3cosx，代入即可．
    解答：解：因为sinx+3cosx=0，所以sinx=-3cosx．
    所以
    sinx+2cosx
    5cosx-sinx
    =
    -3cosx+2cosx
    5cosx-(-3cosx)
    =-
    1
    8
    ．
    故答案为：-
    1
    8
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的化简求值，利用条件代入消元即可．
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