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    已知函数数学公式若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是________．

    （-1，3）
    分析：判断函数的单调性，再利用函数的单调性，将不等式化为具体不等式，即可求得实数m的取值范围．
    解答：∵x≤1时，函数y=-x2+2x+1=-（x-1）2+2，在（-∞，1]上单调递增；x＞1时，函数y=x3+1在（1，+∞）上单调递增
    又x≤1时，-x2+2x+1≤2，x＞1时，x3+1＞2
    ∴函数，∴函数在R上单调增，
    ∴2m+1＞m2-2
    ∴m2-2m-3＜0
    ∴-1＜m＜3
    故答案为：（-1，3）
    点评：本题考查函数的单调性，考查解不等式，解题的关键是确定函数的单调性．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），
    当x＜0时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x）的单调性；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）是否存在这样的实数m，当θ∈[0，
    π2
    ]时    ，使不等式f[cos2θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0对所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤
    π
    2
    ）在（0，5π）内只取到一个最
    大值和一个最小值，且当x=π时，函数取到最大值2，当x=4π时，函数取到最小值-2
    （1）求函数解析式；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）是否存在实数m使得不等式f（
    		-m2+2m+3
    ）＞f（
    		-m2+4
    ）成立，若存在，求出m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年四川省资阳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是    ．

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    科目：高中数学 来源：云南省2010-2011学年高三数学一轮复习测试：分类与整合思想 题型：解答题

     

    已知函数满足f(2) = 0且方程f(x) = x有两个相等的实根。

    （1）求f(x)的解析式：

    （2）是否存在m、n∈R(m < n)，使f(x)的定义域为［m, n］且值域为［2m, 2n］？若存在，找出所有m , n；若不存在，请说明理由。

       

     

     

     

     

     

     

     

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