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    若向量，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，

    则实数m的取值范围是        .

     

    【答案】

    (－∞，－2)∪

    【解析】解：因为向量，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角

    则，可得为(－∞，－2)∪

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =2
    		3
    i
    +cosα•
    j
    ，
    b
    =sin2α•
    i
    +2sinα•
    j
    ，其中
    i
    、
    j
    为互相垂直的单位向量，若
    a
    •
    b
    =
    		3
    ，则tan2α的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列几个命题：
    ①|
    a
    |=|
    b
    |是
    a
    =
    b
    的必要不充分条件；
    ②若A、B、C、D是不共线的四点，则
    AB
    =
    DC
    是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；
    ③若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    则
    b
    =
    c

    ④
    a
    =
    b
    的充要条件是
    a
    ∥
    b
    |
    a
    |=|
    b
    |
    ；
    ⑤若
    i
    ，
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件是λ∈(-∞，
    1
    2
    )
    其中，正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，其中
    i
    、
    j
    为互相垂直的单位向量，若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．求tanA•tanB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①已知
    i
    ，
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）；
    ②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
    ?
    y
    =10x+200；
    ③若x1，x2，x3，x4的方差为3，则3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差为27；
    ④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°．
    上面命题中，假命题的序号是
    ①②
    ①②
    （写出所有假命题的序号）．

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