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    某林场原有森林木材存有量为 a，林木以每年25％的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，为实现经过20年达到木材存有量翻两番，求每年砍伐量x的最大值．

    答案：
    解析：

    第一年末木材存有量为

    a(1＋25％)－x＝a－x；

    第二年末木材存有量为(

    a－x)(1＋25％)－x=

    第三年末木材存有量为

    []×(1＋25％)－x

    =

    ……

    第20年末木材存有量为

    因此=4a．

    设t=，则lgt=20(lg5－2lg2)=20(1－3×0.3)=2，即t=100．

    所以100a－400x＋4x=4a．

    所以x=，即x=．


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    某林场原有森林木材量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年砍伐的木材量为x，为使第20年末木材存有量翻两番，求每年砍伐量x．(取lg2＝0．3)．

     

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    某林场原有森林木材量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年砍伐的木材量为x，为使第20年末木材存有量翻两番，求每年砍伐量x．(取lg2＝0．3)．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某林场原有森林木材存有量为a m3,木材以每年25%的增长率增长,而每年冬天计划要砍伐的木材量为x m3,为了实现经过20年达到木材存有量至少翻两番的目标,求x的最大值(计算时取lg2≈0.3,lg5≈0.7).

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