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3、把函数y=f(x)=(x-2)2+2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,所得图象对应的函数的解析式是(  )
分析:根据图象平移的口决“左加右减,上加下减”逐步给出平移后图象对应的解析式即可.
解答:解:把函数y=f(x)的图象向左平移1个单位,
即把其中x换成x+1,
于是得y=[(x+1)-2]2+2=(x-1)2+2,
再向上平移1个单位,
即得到y=(x-1)2+2+1=(x-1)2+3.
故选C.
点评:图象是平移变换是图象变换中最常考查的一个点,处理的关键是准确记忆并理解平移变换的口决“左加右减,上加下减”.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若把函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移
π
4
个单位,沿y轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数y=sinx的图象,则y=f(x)的解析式为(  )
A、y=sin(2x-
π
4
)+1
B、y=sin(2x-
π
2
)+1
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)-1
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

把函数y=f(x)的图象向左平移
π6
个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=sinx的图象,则函数y=f(x)的解析式为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•武昌区模拟)把函数y=f(x)的图象按向量
a
=(
π
3
,-2)
平移后,得到函数y=g(x)的图象,若函数y=cosx的图象与y=g(x)的图象关于直线x=
π
4
对称,则f(x)的解析式是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2x的图象,则函数f(x)=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

把函数y=f(x)的图象上的所有点纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到y=g(x)的图象,然后把y=g(x)的图象上的所有点平行向下移动一个单位,得到y=2x2+4x+1的图象,则函数f(x)的表达式f(x)=
8x2+8x+2
8x2+8x+2

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