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    已知函数与函数的图像关于直线对称，则函数的单调递增区间是            

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为函数与函数的图像关于直线对称，所以与互为反函数，所以，所以要使函数单调递增，根据复合函数同增异减的性质可知需要单调递减，所以函数的单调递增区间是.

    考点：本小题主要考查反函数，复合函数的单调性.

    点评：同底的指数函数和对数函数互为反函数，而复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

    已知函数与函数的图像关于直线对称．

    （1）试用含的代数式表示函数的解析式，并指出它的定义域；

    （2）数列中，，当时，．数列中，，．点在函数的图像上，求的值；

    （3）在（2）的条件下，过点作倾斜角为的直线，则在ｙ轴上的截距为，求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2011届安徽省皖南八校高三第三次联考理科数学卷 题型：解答题

    已知直线与函数的图像的两个相邻交点之间的距离为。
    （I）求的解析式，并求出的单调递增区间
    （II）将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数与函数的图像关于对称且有,若,则的最小值为（　　）

    A．9              B．           C．4            D．5

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考理科数学卷 题型：解答题

    已知直线与函数的图像的两个相邻交点之间的距离为。

       （I）求的解析式，并求出的单调递增区间

       （II）将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合。

     

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