Question

如下图，在△ABC中，BC边的中点M为(－，)，直线AC的方程为x＋1＝0，直线AB的方程为x＋y－1＝0，求直线BC的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：利用两点式． 　　设B(a，1－a)、C(－1，b)， 　　则 　　∴B(－4，5)、C(－1，－4)． 　　∴BC的方程为，即3x＋y＋7＝0． 　　解法二：利用点斜式． 　　设直线BC的方程为y－＝k(x＋)(k存在)． 　　由得B点横坐标xB＝(k存在)．又点C横坐标xC＝－1， 　　∴由中点坐标公式，得－1＝－5，解得k＝－3． 　　∴直线BC的方程为3x＋y＋7＝0． 　　解法三：利用两点式． 　　作MD∥AC交AB于D，则点D(－，)为AB边中点， 　　∵A(－1，2)，∴B(－4，5)． 　　∴由点M、B的坐标可得，直线BC的方程为3x＋y＋7＝0．

提示：

确定直线的方程需要两个条件，本题已经给出直线BC经过M点，所以只要求得点B(或C)的坐标或直线BC的斜率就可以了．