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    设a>0，是R上的偶函数。

    （1）求a的值。

    （2）证明：f(x)在(0，+¥)上是增函数。

     

    答案：
    解析：

    		解（1）因为函数是R上的偶函数，所以f(-x)=f(x)

    即故由于ex-e-x¹0

    因此，又a>0，所以a=1。

    （2）由，∴f ¢(x)=ex-e-x=e-x(e2x-1)

    当xÎ(0，+¥)时，由指数函数的性质知e-x>0，e2x>1，∴ f ¢(x)>0，因此函数在(0，+¥)上是增函数。

     


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    （1）求a的值。
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