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    已知函数，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像

       （1）当时，解关于的不等式；

       （2）当，且时，总有恒成立，求的取值范围.

    解：由题意知：P、Q关于原点对称，设Q（x,y）是函数y=g(x)图像上任一点，则P（-x,-y）是f(x)=loga(x+1)上的点，所以-y=loga(-x+1)，于是g(x)=-loga(1-x).

    (1)0<a<1,

    (2)时

    设

    可证在，且在。

    在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=(
    1
    3
    )x    ，那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有（　　）个．
    ①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
    ②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
    ③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
    ④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=
    n
    i=1
    f(ξi)△x    中ξi的选取是任意的，且In仅于n有关．
    ⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）的图象经过点（
    1
    8
    ，
    		2
    4
    ），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
    f(x1)
    x1
    ＞
    f(x2)
    x2
    ；④
    f(x1)
    x1
    ＜
    f(x2)
    x2
    ．其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，且数学公式是函数y=f（x）的极值点．
    （I）求实数a的值，并确定实数m的取值范围，使得函数?（x）=f（x）-m有两个零点；
    （II）是否存在这样的直线l，同时满足：①l是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线；  ②l与函数y=g（x）的图象相切于点P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省宜春市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且是函数y=f（x）的极值点．
    （I）求实数a的值，并确定实数m的取值范围，使得函数ϕ（x）=f（x）-m有两个零点；
    （II）是否存在这样的直线l，同时满足：①l是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线；  ②l与函数y=g（x）的图象相切于点P（x，y），x∈[e-1，e]，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．

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