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    方程x
    1
    2
    =(
    1
    2
    )    x    的实根个数是
     
    ．
    分析：根据数形结合的思想，分别画出两个函数的图象，观察函数图象的交点个数从而得到所对应方程的根的个数，即可求出所求．
    解答：精英家教网解：分别画出两个函数的图象
    根据两个函数的图象：可得其图象有1个交点，
    则对应的方程 x
    1
    2
    =(
    1
    2
    )    x    的实根个数为1；
    故答案为1
    点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及函数的图象与方程根的个数，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x
    1
    2
    ，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ④已知函数f(x)=
    3x-2，x≤2
    log3(x-1)，x＞2
    则方程 f(x)=
    1
    2
    有2个实数根，
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•九江二模）定义域为R的函数f(x)=
    1
    |x-1
    (x≠1)
    1(x=1)
    ，若关于x    的方程f2(x)+bf(x)+
    1
    2
    =0    有5个不同的根x1、x2、x3、x4、x5，则x12+x22+x32+x42+x52等于
    15
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•天河区模拟）已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根．
    （1）当实数m为何值时，x12+x22取得最小值？
    （2）若x1、x2都大于
    12
    ，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ．若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
    1
    2
    ）；
    ②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
    ③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
    ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
    上面命题中，假命题的序号是
    ②
    ②
     （写出所有假命题的序号）．

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