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    （2012•江西模拟）已知在△ABC和点M满足 
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，若存在实数m使得
    AB
    +
    AC
    =m
    AM
    成立，则m=
    3
    3
    ．
    分析：确定点M为△ABC的重心，利用向量的加法法则，即可求得m的值．
    解答：解：由点M满足
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，知点M为△ABC的重心，
    设点D为底边BC的中点，则
    AM
    =
    2
    3
    AD
    =
    2
    3
    × 
    1
    2
    ×(
    AB
    +
    AC
    )    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )
    ∴
    AB
    +
    AC
    =3
    AM

    ∴m=3
    故答案为：3
    点评：本题考查平面向量的基本定理，考查向量的加法法则，解题的关键是确定点M为△ABC的重心
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    AC
    +a
    PA
    +b
    PB
    =
    0
    ，则△ABC的形状为（　　）

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    （2012•江西模拟）已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn 为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=
    1anan+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式和Tn；
    （2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1    ，x∈R，将函数f（x）向左平移
    π
    6
    个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （Ⅰ）若c=
    		7
    ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
    （Ⅱ）若g（B）=0且
    m
    =(cosA，cosB)    ，
    n
    =(1，sinA-cosAtanB)    ，求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐进线的交点分别为B、C．若
    AB
    =
    1
    2
    BC
    ，则双曲线的离心率是
    		5
    		5
    ．

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