Question

如图，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.

（1）化简++,并在图中标出其结果；

（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点，设=x+y+z，试求x、y、z的值.

Answer 1

解析:（1）取AA′的中点E，则=，又=,=.又为了标出,

可在D′C′上取点F，使D′F=,

因此==.

从而++=′++=.

（2）此题实际上是将用、、来表示，

立即表示出来是有困难的，只能利用加法法则逐步表示出来:

===(+)+(+)=(-+)+ (+)=++.

可见x=,y=,z=.