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    （本题满分12分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
    （1）求证：PO⊥面ABCE；
    （2）求AC与面PAB所成角的正弦值.

    解析：（1）……1分
    取的中点，连∥
    因为所以面………3分
    从而………………………………5分
    由（1）（2）可得面……………………6分
    （2）作∥交于，如图，建立直角坐标系

    ……………………………………………8分
    设平面的法向量为
    ………………………………………………10分
    与面所成角的正弦值＜|=…………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=2,BC=2，D为B1C1的中点。
    （Ⅰ）证明：B1C⊥面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角B—AC—B1的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面
    四边长为1的菱形，, ,
    ,为的中点，为的中点
    （Ⅰ）证明：直线；
    （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    在三棱锥中，△ABC是边长为4的正三角形，平面，，M、N分别为AB、SB的中点。

    （1）证明：；
    （2）求二面角N－CM－B的大小；
    （3）求点B到平面CMN的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在菱形中，，线段的中点是，现将沿折起到的位置，使平面和平面垂直，线段的中点是．

    ⑴证明：直线∥平面；
    ⑵判断平面和平面是否垂直，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折到使，如图2。

    （I）求证：PE⊥平面ADP；
    （II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
    （III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线、、上，给出下列四个命题：  
    ①多面体是正三棱锥；
    ②直线平面；
    ③直线与所成的角为；       
    ④二面角为.
    其中真命题有_______________（写出所有真命题的序号）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
    ①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
    ②△ABC是锐角三角形;
    ③;
    ④(注：表示△ABC的面积)
    其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是 
    A．平面B．平面
    C．平面D．与平面相交但不垂直

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