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    在菱形中，，线段的中点是，现将沿折起到的位置，使平面和平面垂直，线段的中点是．

    ⑴证明：直线∥平面；
    ⑵判断平面和平面是否垂直，并证明你的结论．

    （1）证明略
    （2）垂直
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
    （1）求证：PO⊥面ABCE；
    （2）求AC与面PAB所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.
    （1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF
    （2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
    （3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=，求三棱锥P-ABC的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知梯形中，∥，，
    ，、分别是上的点，∥，，是的中点。沿将梯形翻折，使平面⊥平面 (如图) .

    （Ⅰ）当时，求证： ；
    （Ⅱ）以为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
    （Ⅲ）当取得最大值时，求钝二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

    （Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
    （Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
    （Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （、（本题12分）

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O为AD中点.
    （1）求证：PO⊥平面ABCD；
    （2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；
    （3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在北纬圈上有甲、乙两地,甲地位于东经,乙地位于西经, 则地球(半径为R)表面上甲、乙两地的最短距离是
    A.             B.              C.            D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V―AB―C的度数是     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,正的中线与中位线相交,
    已知是绕旋转过程中的一个
    图形(不与重合).现给出下列四个命题:
    ①动点在平面上的射影在线段上;
    ②平面平面;                                                      
    ③三棱锥的体积有最大值;
    ④异面直线与不可能垂直.其中正确的命题的序号是_________.

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