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    已知数列{an}满足an+2=an+an+1，n∈N*，且an是正整数，若a5=60，则a1的最大值是
    9
    9
    ．
    分析：本题考察的知识点是逻辑也推理，根据an+2=an+an+1，我们可以分析出a5与a1、a2的关系，再根据an是正整数我们不难得到绪论．
    解答：解：由an+2=an+an+1，n∈N*，且an是正整数
    则an+2＞an+1，n∈N*，
    则数列为递增数列
    设a1的值是X，a2的值是Y
    则Y＞X
    由an+2=an+an+1得：
    a3=X+Y，a4=X+2Y，a5=2X+3Y=60＞5x
    ∴x＜12，又因为X必须为整数
    则a1的最大值为9
    故答案为：9
    点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．但本题的易错点是，忽视an是正整数的限制，而错误的答案11．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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