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    过原点的直线l与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =-1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
    A．（-
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    ）    		B．（-∞，-
    		3
    2
    ）∪（
    		3
    2
    ，+∞）
    C．[-
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    ]    		D．（-∞，-
    		3
    2
    ]∪[
    		3
    2
    ，+∞）
    ∵双曲方程为
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =-1，
    ∴
    y2
    3
    -
    x2
    4
    =1    ，
    设过原点的直线方程为y=kx，与双曲方程联立
    y=kx
    y2
    3
    -
    x2
    4
    =1
    ，
    得：x2（4k2-3）-12=0
    因为直线与双曲有两个交点，所以△=48（4k2-3）＞0
    ∴k2＞
    144
    192
    =
    3
    4
    ，
    解得k＞
    		3
    2
    ，或k＜-
    		3
    2
    ．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A (0，)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．

        （1）求双曲线C的方程；

        （2）若Q是双曲线线C上的任一点，F1，F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；

        （3）设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M (–2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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