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    如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形)．

    (1)求四棱锥P-ABCD的体积；

    (2)若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG.

     

    （1）（2）见解析

    【解析】(1)由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，且PA＝4 ，BE＝2 ，AB＝4.∴VP-ABCD＝PA·S四边形ABCD＝×4 ×4×4＝.

    (2)∵＝，∠EBA＝∠BAP＝90°，

    ∴△EBA∽△BAP，∴∠BEA＝∠PBA.

    ∴∠BEA＋∠BAE＝∠PBA＋∠BAE＝90°，∴PB⊥AE

    又∵BC⊥平面APEB，∴BC⊥AE.∵BC∩PB＝B，

    ∴AE⊥平面PBC.∵PG?平面PBC，∴AE⊥PG.

     

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    A．0 B. C.－1 D.＋1

     

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    A．4 B．3 C．2 D.

     

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    A．－10 B．17 C．5 D．2

     

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    A. B. C. D.

     

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    已知等差数列{an}满足：a2＝5，a4＋a6＝22，数列{bn}满足b1＋2b2＋…

    ＋2n－1bn＝nan，设数列{bn}的前n项和为Sn.

    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

    (2)求满足13<Sn<14的n的集合．

     

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