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ABC中,角ABC对应的边分别是abc.已知cos 2A3cos(BC)1.

(1)求角A的大小;

(2)ABC的面积S5b5,求sin Bsin C的值.

 

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【解析】(1)cos 2A3cos(BC)1,得2cos2A3cos A20

(2cos A1)(cos A2)0,解得cos Acos A=-2(舍去)

因为0<A,所以A

(2)Sbcsin Abc·bc5,得bc20.b5,知c4.

由余弦定理,得a2b2c22bccos A25162021,故a.

又由正弦定理得sin Bsin Csin A·sin Asin2A×.

 

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