练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：

    (1)∠FEB＝∠CEB；

    (2)EF2＝AD·BC.

     

    （1）见解析（2）见解析

    【解析】(1)由直线CD与⊙O相切，得∠CEB＝∠EAB.

    由AB为⊙O的直径，得AE⊥EB，

    从而∠EAB＋∠EBF＝；

    又EF⊥AB，得∠FEB＋∠EBF＝，

    从而∠FEB＝∠EAB.

    故∠FEB＝∠CEB.

    (2)由BC⊥CE，EF⊥AB，

    ∠FEB＝∠CEB，BE是公共边，

    得Rt△BCE≌Rt△BFE，所以BC＝BF.

    同理可证，得AD＝AF.

    又在Rt△AEB中，EF⊥AB，

    故EF2＝AF·BF，所以EF2＝AD·BC.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为(　　)．

    A．4 B．3 C．2 D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.

    (1)求角A的大小；

    (2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷1练习卷（解析版） 题型：填空题

    小王参加人才招聘会，分别向A，B两个公司投递个人简历．假定小王得到A公司面试的概率为，得到B公司面试的概率为p，且两个公司是否让其面试是独立的，记X为小王得到面试的公司个数．若X＝0时的概率P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷1练习卷（解析版） 题型：选择题

    甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为(　　)．

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练x4-1练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA＝∠DBA.若AD＝m，AC＝n，则AB＝________.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练x4-1练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则CD＝________.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练5练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．

    (1)求a；

    (2)求函数f(x)的单调区间；

    (3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练2练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为 (　　)．

    A. ，0 B．－2,0 C． D．0

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案