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    如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA＝∠DBA.若AD＝m，AC＝n，则AB＝________.

     

     

    【解析】∵直线PB与圆相切于点B，且∠PBA＝∠DBA，

    ∴∠ACB＝∠ABP＝∠DBA，由此可得直线AB是△BCD外接圆的切线且B是切点，则由切割线定理得AB2＝AD·AC＝mn，即得AB＝.

     

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    已知圆(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一点P到直线3x－4y－3＝0距离为d，则d的最小值为(　　)．

    A．1 B. C. D．2

     

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    设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a＝7b，则m等于(　　)．

    A．5 B．6 C．7 D．8

     

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    如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：

    (1)∠FEB＝∠CEB；

    (2)EF2＝AD·BC.

     

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    如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为______．

     

     

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    已知函数f(x)＝sin ＋cos，g(x)＝2sin2.

    (1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；

    (2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练5练习卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x＞0时，f(x)(　　)．

    A．有极大值，无极小值

    B．有极小值，无极大值

    C．既有极大值又有极小值

    D．既无极大值也无极小值

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练1练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2时，都有<0，给出下列命题：

    ①f(2)＝0；

    ②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

    ③函数y＝f(x)在[－4,4]上有四个零点；

    ④f(2 014)＝0.

    其中所有正确命题的序号为________．

     

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