Question

（本小题满分l4分）

设函数，，，且以为最小正周期．

（1）求；

（2）求的解析式；

（3）已知，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】本题考查三角恒等变换、三角函数的性质，考查运算求解能力，考查分析问题、解决问题的能力。（1）直接代根据特殊角的三角函数即求得，（2）由三角函数的周期即可确定出，求出解析式，（3）就要对所给的函数式进行变换，将其化为一个角的三角函数，再与要求的三角函数比较，由三角恒等变换即求得三角函数值。

（1）由题设可知

（2）∵的最小正周期

∴

∴

（3）由

            ∴

∴

点评：三角函数是高考的热点问题之一，从近几年的高考试题来看几乎是每年必考，题量是一两个小题一个解答题分值基本稳定在20左右，主要是考查三角恒等变换、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题。今后的高考试题仍将保持之种趋势。