某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元.每生产一台仪器需增加投入100元.已知总收益满足函数: .其中是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数(2)当月产量为何值时.公司所获利润最大?最大利润是多少元? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量
（1）将利润表示为月产量的函数
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）

（1）
（2）当月产量为300台时，公司获利润最大，最大利润为25000元

解析试题分析：（1）当时，
=；
当时

所以所求。 ……6分
（2）当时
，
所以当时，，
当时
，
所以当时，.
答：当月产量为300台时，公司获利润最大，最大利润为25000元. ……12分
考点：本小题主要考查分段函数，二次函数在实际问题中的应用.
点评：解决实际应用题，首先要仔细读题，从实际问题中抽象出数学问题，进而用熟悉的数学知识求解即可，另外，解决实际问题时，不要忘记实际问题限制的定义域.

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