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    【题目】已知一元二次函数的最大值为，其图象的对称轴为，且与轴两个交点的横坐标的平方和为.

    （1）求该一元二次函数；

    （2）要将该函数图象的顶点平移到原点，请说出平移的方式.

    【答案】（1）；（2）见解析.

    【解析】

    （1）利用已知条件设所求二次函数的解析式为，且，并设该二次函数与轴的两个交点坐标分别为、，列出韦达定理，结合条件，可解出实数的值，从而可得出所求二次函数的解析式；

    （2）根据函数的解析式，结合图象变换的规律可得出变换过程.

    （1）二次函数的顶点为，设函数为，即.

    由题意可知，.

    设二次函数与轴两个交点的横坐标为、，即方程的两根，

    由韦达定理，.

    又由，则，则有，解得.

    所以二次函数，即；

    （2）先将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，再将所得函数的图象向下平移个单位，可得到函数的图象.

    练习册系列答案
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    （1）写出直线 l的参数方程和曲线 C的直角坐标方程；
    （2）若直线 l和曲线C相交于两点A，B，求 的值．

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    【题目】某市教育部门为了解全市高三学生的身高发育情况，从本市全体高三学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析．经数据处理后，得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中，身高不低于1.69米的学生只有16名，其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率．

    （1）求该市高三学生身高高于1.70米的概率，并求图1中、、的值．

    （2）若从该市高三学生中随机选取3名学生，记为身高在的学生人数，求的分布列和数学期望；

    （3）若变量满足且，则称变量满足近似于正态分布的概率分布．如果该市高三学生的身高满足近似于正态分布的概率分布，则认为该市高三学生的身高发育总体是正常的．试判断该市高三学生的身高发育总体是否正常，并说明理由．

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    【题目】对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.

    （1）试给出这个常数的值；

    （2）在（1）所得结论的条件下证明命题；

    （3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：

    ①他第3次击中目标的概率是0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；

    ③他至少击中目标1次的概率是1－0.14 ④他恰好有连续2次击中目标的概率为3×0.93×0.1

    其中正确结论的序号是______

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    【题目】一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图231所示．

    图231

    将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

    (1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；

    (2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

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    【题目】设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（ ）
    A.y2=4x或y2=8x
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    C.y2=4x或y2=16x
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    【题目】已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x2﹣2．
    （1）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）当a=﹣1时，求函数f（x）在区间[m，m+3]（m＞0）上的最值；
    （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有 成立．

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    【题目】已知函数，.

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