科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖北省高二下期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
一汽车沿直线轨道前进,刹车后汽车速度为
,则汽车刹车后第二个4s内经过的路程是( )
A.27 B.32 C.81 D.13.5
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(上海卷参考版) 题型:选择题
设
,则“
”是“
”的( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版) 题型:解答题
甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率是
,乙每轮猜对的概率是
;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响。各轮结果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动,求:
(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率;
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷参考版) 题型:解答题
某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下:
![]()
①若
,则奖励玩具一个;
②若
,则奖励水杯一个;
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
(Ⅰ)求小亮获得玩具的概率;
(Ⅱ)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷参考版) 题型:解答题
已知椭圆E:
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点,直线l:y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T.
(Ⅰ)求椭圆E的方程及点T的坐标;
(Ⅱ)设O是坐标原点,直线l’平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明:存在常数λ,使得∣PT∣2=λ∣PA∣· ∣PB∣,并求λ的值.
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