Question

设集合A={x|x=kπ+（-1）^k

π

2

，k∈Z}，B={x|x=2kπ+

π

2

，k∈Z}，则集合A与B之间的关系为（　　）

• A、A?B
• B、A?B
• C、A=B
• D、A∩B=φ

Answer 1

分析：先化简集合A={x|x=

2k+(-1)k

2

π，k∈Z}={x|x=

4k+1

2

π，k∈Z}，其中元素的本质上与集合A一样，从而解决问题．

解答：解：A={x|x=kπ+（-1）^k

π

2

，k∈Z}={x|x=

2k+(-1)k

2

π，k∈Z}，
B={x|x=2kπ+

π

2

，k∈Z}={x|x=

4k+1

2

π，k∈Z}，
∴其中元素的本质上与集合A一样，
∴A=B．
故选C．

点评：本题属于以奇数偶数为依托，求集合的相等关系的基础题，也是高考常会考的题型．