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    若a2=1,b2=2,(a-b)·a=0,则a与b的夹角为(    )

    A.30°             B.45°           C.60°             D.90°

    解析:∵|a|2=1,|b|2=2,∴|a|=1,|b|=.

    ∴(a-b)·a=|a|2-a·b=1-|a||b|cos〈a,b〉=0.

    ∴cos〈a,b〉=.∴a与b的夹角为45°.

    答案:B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=kx3-x2+x-5在R上单调递增，记△ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若a2+c2≥b2+ac时，不等式f[m+sin2B+cos(A+C)]＜f(2
    		m
    +
    33
    4
    )    恒成立．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）求角cosB的取值范围；
    （3）求实数m的取值范围．

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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac且a：c=(
    		3
    +1)：2    ，求∠C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量
    p
    =(1，
    		3
    cos
    A
    2
    )，
    q
    =(2sin
    A
    2
    ，1-cos2A)，且
    p
    ∥
    q
    ．
    （1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值．
    （2）若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    2    =1 ， 
    b
    2    =2 ， (
    a
    -
    b
    )•
    a
    =0    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角是
    π
    4
    π
    4
    ．

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