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    【题目】某商场统计了2008年到2018十一年间某种生活必需品的年销售额及年销售额增速图，其中条形图表示年（单位：万元），折线图年销售额为年销售额增长率（％）．

    （1）由年销售额图判断，从哪年开始连续三年的年销售额方差最大？（结论不要求证明）

    （2）由年销售额增长率图，可以看出2011年销售额增长率是最高的，能否表示当年销售额增长最大？（结论不要求证明）

    （3）从2010年至2014年这五年中随机选出两年，求至少有一年年增长率超过20%的概率．

    【答案】（1）从2016年开始连续三年的年销售额方差最大．（2）不能（3）．

    【解析】

    （1）从年销售额图判断，2016年大约400万元，，2017年大约550万元，2018年大约650万元，比以往变化大.

    （2）由年销售额增长率图，2011年销售额增长率是最高的，年销售额增长不一定最大.

    （3）从2010年至2014年这五年中随机选出两年，求至少有一年年增长率超过20%的概率．

    （1）从2016年开始连续三年的年销售额方差最大．

    （2）不能

    （3）从2010年至2014年这五年中有三年增长率超过20%，记为A，B，C其他二年记为D，E

    从这五年中随机选出两年有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10种情况.

    其中至少有一年年增长率超过20%有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE共9种情况.

    所以至少有一年年增长率超过20%的概率为.

    练习册系列答案
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    【题目】某小学为了了解该校学生课外阅读的情况，在该校三年级学生中随机抽取了20名男生和20名女生进行调查，得到他们在过去一整年内各自课外阅读的书数(本)，并根据统计结果绘制出如图所示的茎叶图．

    如果某学生在过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于90本，则称该学生为“书虫”．

    （1）根据频率分布直方图填写下面列联表，并据此资料，在犯错误的概率不超过10%的前提下，你是否认为“书虫”与性别有关？

    男生

    女生

    总计

    书虫

    非书虫

    总计

    附：

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    k

    1.323

    2.072

    2.706

    3.814

    5.024

    （2）在所抽取的20名女生中，从过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于86本的学生中随机抽取两名，求抽出的两名学生都是“书虫”的概率．

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    【题目】已知多面体中，、均垂直于平面，，，，是的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），曲线的直角坐标方程为，将曲线上的点向下平移1个单位，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线．

    （1）求曲线和曲线的直角坐标方程；

    （2）若曲线和曲线相交于两点，求三角形的面积．

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    【题目】已知椭圆：经过两点，.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点，且直线与以线段为直径的圆交于另一点（异于点），若，求直线的斜率.

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    【题目】已知为抛物线的焦点，为圆上任意点，且最大值为.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）若在抛物线上，过作圆的两条切线交抛物线于、，求中点的纵坐标的取值范围.

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    【题目】百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间（含1和4）取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：

    141 432 341 342 234 142 243 331 112 322

    342 241 244 431 233 214 344 142 134 412

    由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】（本小题共13分）已知函数 的最小正周期为．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间及其图象的对称轴方程．

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    【题目】某地区2020年清明节前后3天每天下雨的概率为60%，通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率：用随机数（，且）表示是否下雨：当时表示该地区下雨，当时，表示该地区不下雨，从随机数表中随机取得20组数如下

    332 714 740 945 593 468 491 272 073 445

    992 772 951 431 169 332 435 027 898 719

    （1）求出的值，并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率；

    （2）从2011年开始到2019年该地区清明节当天降雨量（单位：）如下表：（其中降雨量为0表示没有下雨）.

    时间

    2011年

    2012年

    2013年

    2014年

    2015年

    2016年

    2017年

    2018年

    2019年

    年份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    降雨量

    29

    28

    26

    27

    25

    23

    24

    22

    21

    经研究表明：从2011年开始至2020年， 该地区清明节有降雨的年份的降雨量与年份成线性回归，求回归直线，并计算如果该地区2020年（）清明节有降雨的话，降雨量为多少？（精确到0.01）

    参考公式：.

    参考数据：，，

    ，.

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