[题目]某小学为了了解该校学生课外阅读的情况.在该校三年级学生中随机抽取了20名男生和20名女生进行调查.得到他们在过去一整年内各自课外阅读的书数(本).并根据统计结果绘制出如图所示的茎叶图．如果某学生在过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于90本.则称该学生为“书虫．(1)根据频率分布直方图填写下面列联表.并据此资料.在犯错误的概率� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某小学为了了解该校学生课外阅读的情况，在该校三年级学生中随机抽取了20名男生和20名女生进行调查，得到他们在过去一整年内各自课外阅读的书数(本)，并根据统计结果绘制出如图所示的茎叶图．

如果某学生在过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于90本，则称该学生为“书虫”．

（1）根据频率分布直方图填写下面列联表，并据此资料，在犯错误的概率不超过10%的前提下，你是否认为“书虫”与性别有关？

	男生	女生	总计
书虫
非书虫
总计

附：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.814	5.024

（2）在所抽取的20名女生中，从过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于86本的学生中随机抽取两名，求抽出的两名学生都是“书虫”的概率．

【答案】（1）列联表见解析，在犯错误的概率不超过10%的前提下，可以认为“书虫”与性别有关；（2）.

【解析】

(1) 由题意填写列联表,计算观测值,对照临界值得出结论;

(2) 用列举法计算基本事件数,求出对应的概率值.

（1）由已知数据得：

	男生	女生	总计
书虫	1	5	6
非书虫	19	15	34
总计	20	20	40

根据列联表中数据，，由于，

所以在犯错误的概率不超过10%的前提下，可以认为“书虫”与性别有关．

（2）设抽出的两名学生都是“书虫”为事件A．课外阅读的书数(本)不低于86本的学生共有6人，从中随机抽取2个的基本事件为

，，共15个，

而事件A包含基本事件：，，共10个．

所以所求概率为.

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