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    【题目】2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元．适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：

    经济损失

    4000元以下

    经济损失

    4000元以上

    合计

    捐款超过500元

    30

    捐款低于500元

    6

    合计

    (1)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

    (2)台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8：30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数的数学期望.

    附：临界值表

    参考公式： .

    【答案】（1）有把握；（2）.

    【解析】

    (1)由直方图得到列联表，利用公式求得的值，与临界值比较即可作出判定，得到结论.(2)设李师傅、张师傅到小区的时间分别为，得到试验的全部结果所构成的区域及事件表示“李师傅比张师傅早到小区”， 根据几何概型，利用面积比可求，则李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列为二项分布，利用二项分布的期望公式可得结果.

    (1)如下表：

    经济损失4000元以下

    经济损失4000元以上

    合计

    捐款超过500元

    30

    9

    39

    捐款低于500元

    5

    6

    11

    合计

    35

    15

    50

    所以有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关．

    (2)

    设李师傅、张师傅到小区的时间分别为，则)可以看成平面中的点．试验的全部结果所构成的区域为，则SΩ＝1，事件A表示“李师傅比张师傅早到小区”，所构成的区域为A＝{(x，y)|y≥x，7≤x≤8,7.5≤y≤8.5}，

    即图中的阴影部分面积为，所以，

    李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列为二项分布，.

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    分组（花费）

    频数

    6

    22

    25

    35

    8

    4

    男性

    女性

    合计

    健身花费不超过2400元

    23

    健身花费超过2400元

    20

    合计

    （1）完善二联表中的数据；

    （2）根据表中的数据情况，判断是否有99%的把握认为健身的花费超过2400元与性别有关；

    （3）求这100名被调查者一年健身的平均花费（同一组数据用该区间的中点值代替）.

    附：

    P(K2≥k)

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    k

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    如果某学生在过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于90本，则称该学生为“书虫”．

    （1）根据频率分布直方图填写下面列联表，并据此资料，在犯错误的概率不超过10%的前提下，你是否认为“书虫”与性别有关？

    男生

    女生

    总计

    书虫

    非书虫

    总计

    附：

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    k

    1.323

    2.072

    2.706

    3.814

    5.024

    （2）在所抽取的20名女生中，从过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于86本的学生中随机抽取两名，求抽出的两名学生都是“书虫”的概率．

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    注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

    A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

    B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的

    C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

    D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

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    141 432 341 342 234 142 243 331 112 322

    342 241 244 431 233 214 344 142 134 412

    由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）

    A.B.C.D.

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