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    给出下列五个命题：其中正确的命题有________（填序号）．
    ①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积数学公式；
    ②数学公式；
    ③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
    ④i+i2+i3+…i2012=0；
    ⑤用数学归纳法证明不等式数学公式的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明数学公式即可．

    ②③④
    分析：①利用定积分的几何意义即可求出；
    ②由组合数的性质即可判断出；
    ③利用二项展开式的性质即可判断出；
    ④根据i的周期性或等比数列的前n项和公式即可得出；
    ⑤利用数学归纳法的要求即可判断出．
    解答：①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积=-==4，而面积=0，因此不正确；
    ②由组合数的性质可知：在n∈N*，r∈N的条件下所给的式子成立，因此正确；
    ③在（a+b）n的展开式中，分别令a=1，b=-1，则…=…，即奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和，因此正确；
    ④根据i4n=1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，则i+i2+i3+…i2012===0，因此正确；
    ⑤用数学归纳法证明不等式的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立，
    只需证明+…+成立即可，因此⑤不正确．
    综上可知：只有②③④正确．
    故答案为②③④．
    点评：熟练掌握微积分基本定理、组合数的性质、二项展开式的性质、i的周期性及等比数列的前n和公式、数学归纳法是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    l，m，n为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，给出下列五个命题：
    ①
    m∥l
    n∥l
    ?m∥n
    ②
    m∥α
    n∥α
    ?m∥n
    ③
    α∥l
    β∥l
    ?α∥β
    ④
    m∥l
    α∥l
    ?m∥α
    ⑤
    α∥γ
    β∥γ
    ?α∥β    ．
    其正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f'（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取得极值的必要不充分条件．
    ②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个．
    ③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
    π
    2
    ．
    ④若P为双曲线x2-
    y2
    9
    =1上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6．
    其中正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    （把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f'（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取得极值的必要不充分条件．
    ②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个．
    ③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为数学公式．
    ④若P为双曲线x2-数学公式=1上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6．
    其中正确命题的序号是________（把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f'（x）=0是函数y=f（x）在x=x处取得极值的必要不充分条件．
    ②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个．
    ③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为．
    ④若P为双曲线x2-=1上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6．
    其中正确命题的序号是    （把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f'（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取得极值的必要不充分条件．
    ②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个．
    ③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
    π
    2
    ．
    ④若P为双曲线x2-
    y2
    9
    =1上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6．
    其中正确命题的序号是______（把所有正确命题的序号都填上）．

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