Question

l，m，n为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，给出下列五个命题：
①

m∥l n∥l

?m∥n
②

m∥α n∥α

?m∥n
③

α∥l β∥l

?α∥β
④

m∥l α∥l

?m∥α
⑤

α∥γ β∥γ

?α∥β．
其正确命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：利用平行公理判断①；
根据平行于同一平面的二直线位置关系不定判断②；
平行于同一直线的两平面位置关系不定来判断③；
根据直线可以在平面内来判断④；
根据面面平行的性质与面面平行的判定来判断⑤的正确性．

解答：解：平行于同一直线的二直线平行，∴①√；
∵m∥α，n∥α，m、n的位置关系是平行、相交或异面，∴②×；
∵α∥l，β∥l，α与β的位置关系是平行或相交，∴③×；
∵m∥l，α∥l，m与α的位置关系是m?α或m∥α，∴④×；
∵α∥γ，β∥γ，可作两相交平面分别于α、β、γ相交于a₁、b₁、c₁和a₂、b₂、c₂根据面面平行的性质得a₁∥b₁∥c₁和a₂∥b₂∥c₂，
再由面面平行的判定知α∥β．∴⑤√；
故选B

点评：本题考查空间中直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系．