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    数列{an}是等差数列，Sn是前n项和，a4=3，S5=25
    （1）求数列{an}的通项公式an．
    （2）设bn=|an|，求b1+b2+…+bn．
    分析：（1）利用等差数列的通项公式及求和公式表示a4，S5，可求a1，d，即可求解
    （2）设Tn=b1+b2+…+bn，然后结合n的范围讨论数列的项的正负结合等差数列的求和公式即可求解
    解答：解：（1）∵a4=3，S5=25
    ∴
    a1+3d=3
    5a1+
    5×4d
    2
    =25

    解方程可得，a1=9，d=-2
    ∴an=9+（n-1）×（-2）=11-2n
    （2）设Tn=b1+b2+…+bn．
    ①当1≤n≤5时，Tn=a1+a2+…+an
    =
    9+11-2n
    2
    ×n    =10n-n2
    ②当n≥6时，Tn=a1+a2+…+a5-（a6+…+an）=2S5-Sn=n2-10n+50
    ∴Tn=
    10n-n2，1≤n≤5
    n2-10n+50，n
    点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，解题的关键是对等差数列的求和公式的灵活应用
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    nπ
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    nπ
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    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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