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    已知f(x+1)的定义域是［1，2］，那么函数f()的定义域为___________________.

    ［4，9］

    解析：∵x∈［1，2］，∴x+1∈［2，3］.

    ∴f()中的x满足2≤≤3，即4≤x≤9.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=-1的方向向量为
    a
    及定点F（1，0），动点M，N，G满足
    MN
    -
    a
    =0，
    MN
    +
    MF
    =2
    MG
    ，
    MG
    •（
    MN
    -
    MF
    ）=0，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1
    4x+2
    (x∈R)    ，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是
    1
    2
    ．
    （1）求证点P的纵坐标是定值； 
    （2）若数列{an}的通项公式是an=f(
    n
    m
    )    （m∈N*），n=1，2…m），求数列{an}的前m项和Sm； 
    （3）在（2）的条件下，若m∈N*时，不等式
    am
    Sm
    ＜
    am+1
    Sm+1
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列定积分的值

    (1) dx;

    (2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线x=-1的方向向量为数学公式及定点F（1，0），动点M，N，G满足数学公式-数学公式=0，数学公式+数学公式=2数学公式，数学公式•（数学公式-数学公式）=0，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线x=-1的方向向量为
    a
    及定点F（1，0），动点M，N，G满足
    MN
    -
    a
    =0，
    MN
    +
    MF
    =2
    MG
    ，
    MG
    •（
    MN
    -
    MF
    ）=0，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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