Question

将一个质地均匀的正方形骰子先后抛掷两次，计算
（1）其中向上的数之和是5的结果有多少种；
（2）求向上的数之和是5的概率；
（3）求向上的数之和是3的倍数的概率．

Answer 1

解：设随机变量ξ、η分别表示第一枚、第二枚骰子向上的点数，ξ+η表示其和，如表格：
（1）由表格可知：其中向上的数之和是5的结果有4种：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）；
（2）由表格可知：将一个质地均匀的正方形骰子先后抛掷两次，其所有结果组成的基本事件共有6×6=36个，由（1）可知：其中事件A“向上的数之和是5”包括4个基本事件，由古典概型的概率计算公式可得P（A）=；
（3）设事件B表示“向上的数之和是3的倍数”，由表格可知：事件B包括“和是3”、“和是6”、“和是9”、“和是12”四种情况，共包括2+5+4+1=12个基本事件，因此P（B）==．
分析：设随机变量ξ、η分别表示第一枚、第二枚骰子向上的点数，ξ+η表示其和，如表格．利用表格即可分别得到其所有结果组成的基本事件及（1）（2）（3）中的事件所包括的基本事件的个数，再利用古典概型的概率计算公式即可得出．
点评：根据题意正确列出所有结果组成的基本事件的表格、古典概型的概率计算公式是解题的关键．