练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．关于x的一元二次方程3x2-5ax+2a=0的两个根x1和x2分别满足0＜x1＜1，x2＞2，求a的取值范围．

    分析 设f（x）=3x2-5ax+2a，则由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=2a＞0}\\{f（1）=3-3a＜0}\\{f（2）=12-8a＜0}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．

    解答 解：设f（x）=3x2-5ax+2a，则由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=2a＞0}\\{f（1）=3-3a＜0}\\{f（2）=12-8a＜0}\end{array}\right.$，求得a＞$\frac{3}{2}$．

    点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．连续抛掷骰子，记下每次面朝上的点数，若出现三个不同的数就停止，问抛掷5次停止时，会出现不同的结果种数位 （　　）
    A．420B．840C．720D．640

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知地球半径为R，地球上某地A的纬度是北纬60°，某同步卫星在赤道上空6R的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点B的上空C处，如果点B与点A在同一子午线上，在A第观察此卫星的仰角为α，那么sinα的值为（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{43}}{86}$B．$\frac{\sqrt{21}}{21}$C．$\frac{3\sqrt{21}}{21}$D．$\frac{3\sqrt{21}}{42}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，则f（x）的一个周期为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则第四项为120$\sqrt{x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设A-B={x|x∈A，x∉B}，若M={x|x=$\sqrt{2}$（sinα+cosα）}，N={x|x=sinα-|sinα|}，则M-N={x|0＜x≤2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知命题p：关于x的不等式x2+（m-1）x+m2≤0的解集为Φ；命题q：方程x2+（2m-1）x+m2=0的两个根一个大于1，一个小于1；当p∨q为假时，求m的范围．
    （2）已知p：x2-8x-20≤0，q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0），且￢p是￢q必要不充分条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OD}+y\overrightarrow{OH}$，则x+y的最大值为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在某次测量中，得到的A样本数据为81，82，82，84，84，85，86，86，86，若B样本数据恰好是A样本数据分别加2后所得的数据，则A、B两个样本的下列数字特征对应相同的是（　　）
    A．众数B．平均数C．标准差D．中位数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案