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14.($\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$)n的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则第四项为120$\sqrt{x}$.

分析 由条件求得n=10,再利用二项展开式的通项公式求得它的第四项.

解答 解:($\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$)n的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则n=10,
故第四项为 ${C}_{10}^{3}$•$\sqrt{x}$=120$\sqrt{x}$,
故答案为:120$\sqrt{x}$.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题.

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