精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ-15,曲线C2的方程为
x=2
2
cosα
y=
2
sinα
(α为参数).
(1)将C1的方程化为直角坐标方程;
(2)若C2上的点Q对应的参数为α=
4
,P为C1上的动点,求PQ的最小值.
(1)曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ-15化为直角坐标方程为:
x2+y2-8y+15=0;(3分)其圆心坐标(0,4),半径为:1.
(2)当α=
4
,时,得Q(-2,1)它到曲线C1的圆心C1(0,4)的距离为:
13

∴PQ的最小值
13
-1
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2sin,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (t为参数),判断直线和圆C的位置关系.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.求:
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

C.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系下,已知圆O:和直线
(1)求圆O和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D.选修4-5:不等式证明选讲
对于任意实数,不等式恒成立,试求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求圆心在A(a>0),半径为a的圆的极坐标方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,由三条直线围成图形的面积是________ 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(t是参数), 以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,且直线与圆C相切,求实数m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系点为极点,轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为ρ=
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;
(2)若直线与曲线交于AB两点,求.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

曲线的极坐标方程为,则曲线的直角坐标方程为________________。

查看答案和解析>>

同步练习册答案