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    已知5cos（45°+x）=3，则sin2x=    ．
    【答案】分析：由题意可得 cos（45°+x）=，再利用二倍角的余弦公式求得 sin2x=-cos（90°+2x） 的值．
    解答：解：由题意可得 cos（45°+x）=，∴sin2x=-cos（90°+2x）=-cos[2（45°+x）]=-2cos2（45°+x）+1=-2×+1=，
    故答案为 ．
    点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
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