把红桃.黑桃.方块.梅花四张纸牌随机发给甲.乙.丙.丁四个人.每人分得一张.事件“甲分得梅花与事件“乙分得梅花是A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上答案均不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是(　 )

A．对立事件

B．不可能事件

C．互斥但不对立事件

D．以上答案均不对

解：把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，
事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”，由互斥事件和对立事件的概念可判断两者不可能同时发生，故它们是互斥事件，又事件“乙取得红牌”与事件“丙取得红牌”也是可能发生的，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不是对立事件，故两事件之间的关系是互斥而不对立，故选C．

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某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有

两条巷道通往作业区(如下图)，

巷道有

三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是

；

巷道有

两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为

．

（1）求

巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
（2）若

巷道中堵塞点个数为

，求

的分布列及数学期望

，并按照＂平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线＂的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．

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，乙能攻克的概率为

，丙能攻克的概率为

.
（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励

万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金

万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得

万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得

万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。（本题满分12分）

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A. 互斥且对立           B. 对立不一定互斥
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A．0.35

B．0.42

C．0.85

D．0.15

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