习题精选系列答案科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知定义在R上的函数
满足下列三个条件：①对任意的
都有
；②对于任意的
，都有
；③
的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，
，
为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取
名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这
名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
，⑦
，⑧
，得到频率分布直方图如下，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人：
（1）求
的值并补全下列频率分布直方图；
（2）如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的名学生，完成下列
列联表：
利用时间充分 | 利用时间不充分 | 总计 | |
走读生 | |||
住宿生 | 10 | ||
总计 |
据此资料，你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？
（3）若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为
，求
的分布列及期望；
参考公式：
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科目：高中数学 来源：2016届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移个单位
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的前
项和
满足：
，等比数列
的前
项和为
，公比为
，且
．
的通项公式；
的前
．
的值是（ ）
B．
C．
D．
的单调递减区间是 ．
若关于
的方程
恰有5个不同的实数解，则实数
的取值范围是 ．
，和直线
相切，且圆心在直线
，求圆C的方程.